![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Непредсказуемое прошлое
ahiin для развлечения своих френдов разместил в ЖЖ задачу об остывании шара
https://ahiin.livejournal.com/309336.html
В момент времени t0 известны температуры в десятке точек, найти температуру в центре шара время спустя и ЗА время ДО.
Именно для развлечения, поскольку в следующих постах опубликовал решения, аналитическое и численное, и рассказал несколько весьма поучительных баек.
Ключевой момент:
То есть даже в этой простой задаче проглядывает выделенность направления времени (неравноценность [постижимости] прошлого и будущего).
Бытует такое весьма распространенное мнение:
Да-да, уравнений. Если же Вычислителю приходится пользоваться приближенными вычислениями, то сразу возникает показанная необратимость. В реале же только ими и приходится пользоваться, поскольку никакие величины и константы неизвестны нам точно, и приходится подставлять даже в аналитические решения не число пи, а 3.1416
Хуже того, уравнения хороши только для простейших систем.
Вот Земля - как будто реально шар, ну почти, однако считая распределение температур внутри геофизикам приходится учитывать, например, что ядро Земли имеет весьма замысловатую форму:
Ядро Земли
https://eos.org/wp-content/uploads/2019/02/sanne-cottaar-earth-globe-spinning-blobs-llsvp.gif (чз chest-i-razym)
Здесь аналитические методы бессильны уже хотя бы потому, что построить формулу для именно этой поверхности можно только приближенно или по точкам.
Зато антенна, сделанная по результатам вычислений, хоть и имеет непредставимый для любителей уравнений вид
эффективней, чем считаемые по аналитическим формулам диполи и т.п.
В общем, у вычислений, как показал ahiin, есть свои неудобные особенности по сравнению с формулами, историческим материализмом и прочими святынями, однако лучше вычислений ничего нет. Даже если полученный результат выглядит дико и необычно.
https://ahiin.livejournal.com/309336.html
В момент времени t0 известны температуры в десятке точек, найти температуру в центре шара время спустя и ЗА время ДО.
Именно для развлечения, поскольку в следующих постах опубликовал решения, аналитическое и численное, и рассказал несколько весьма поучительных баек.
Ключевой момент:
В общем-то, суть проблемы уже видна. При движении в будущее погрешность, обусловленная начальным условием уверенно давится экспонентами и жить особо не мешает. А вот прошлое, там совсем другое дело. Какими бы маленьким не были коэффициенты разложения, экспоненты нам их затащат куда угодно, дайте только уйти в прошлое подальше. Более того, там еще и суровые осцилляции по пространственной координате возникнут, когда, скажем, сотый член ряда вырастет и окрепнет (и тут снова нельзя не упомянуть один из способов регуляризации этой некорректной задачи: искать приближенные решения в классе монотонных по пространственной координате функций, тем самым принудительно обрубая вышеприведенный ряд до нескольких первых членов).
То есть даже в этой простой задаче проглядывает выделенность направления времени (неравноценность [постижимости] прошлого и будущего).
Бытует такое весьма распространенное мнение:
если мы взглянем на законы физики — от положений Ньютона до Эйнштейна, от Максвелла до Бора, от Дирака до Фейнмана, — то они выглядят симметричными времени. Другими словами, у уравнений, которым подчиняется реальность, нет предпочтений по части направления движения времени. Решения, описывающие поведение любой системы, подчиняющейся законам физики, какими мы их понимаем, одинаково действенны как для времени, движущегося в прошлое, так и для времени, направленного в будущее. Но опыт говорит нам, что время движется только в одном направлении — вперед. Итак, откуда берется стрела времени?
Да-да, уравнений. Если же Вычислителю приходится пользоваться приближенными вычислениями, то сразу возникает показанная необратимость. В реале же только ими и приходится пользоваться, поскольку никакие величины и константы неизвестны нам точно, и приходится подставлять даже в аналитические решения не число пи, а 3.1416
Хуже того, уравнения хороши только для простейших систем.
Вот Земля - как будто реально шар, ну почти, однако считая распределение температур внутри геофизикам приходится учитывать, например, что ядро Земли имеет весьма замысловатую форму:
Ядро Земли
https://eos.org/wp-content/uploads/2019/02/sanne-cottaar-earth-globe-spinning-blobs-llsvp.gif (чз chest-i-razym)
Здесь аналитические методы бессильны уже хотя бы потому, что построить формулу для именно этой поверхности можно только приближенно или по точкам.
Зато антенна, сделанная по результатам вычислений, хоть и имеет непредставимый для любителей уравнений вид
эффективней, чем считаемые по аналитическим формулам диполи и т.п.
В общем, у вычислений, как показал ahiin, есть свои неудобные особенности по сравнению с формулами, историческим материализмом и прочими святынями, однако лучше вычислений ничего нет. Даже если полученный результат выглядит дико и необычно.