Ну да, там спектр ограничен. Я об этом не упоминаю, поскольку теорема именно об этом, и это как бы очевидно. Но кроме этого - никаких ограничений на сигнал у Котельникова нет.
В то же время, если мы откуда-то будем знать, что исходный сигнал представляет из себя, например, меандр постоянной частоты, то "обертона" мы сможем восстановить намного точнее, чем позволяет Котельников. А если исходный сигнал - симметричная пила ("треугольники"), то при достаточной частоте дискретизации (хотя бы две точки на каждом отрезке пилы) мы сможем восстановить сигнал математически точно, со всеми амплитудами всех обертонов, до бесконечного включительно! Именно потому, что мы имеем априорную информацию о сигнале.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2014-08-20 05:44 pm (UTC)В то же время, если мы откуда-то будем знать, что исходный сигнал представляет из себя, например, меандр постоянной частоты, то "обертона" мы сможем восстановить намного точнее, чем позволяет Котельников. А если исходный сигнал - симметричная пила ("треугольники"), то при достаточной частоте дискретизации (хотя бы две точки на каждом отрезке пилы) мы сможем восстановить сигнал математически точно, со всеми амплитудами всех обертонов,
до бесконечного включительно! Именно потому, что мы имеем априорную информацию о сигнале.