Божественные числа
Dec. 10th, 2012 02:21 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
vlkamovСтудент МИФИ дремлет на лекции по теологии. Лектор, заметив это, подходит к нему и спрашивает:
- Итак, скажите, что такое божественная сила?
Студент очнулся и отвечает:
- Божественная масса на божественное ускорение.
Служитель культа потом жалуется профессору физики:
- Безобразие! Я спросил у вашего студента, что такое божественная сила, и он ответил, что это божественная масса, умноженная на божественное ускорение.
- Действительно безобразие. Если божественную массу умножить на божественное ускорение, то получится сила, божественная в квадрате.
Самой популярной абстракцией, придуманной для описания окружающего мира, стали числа. Мощь количественного подхода оказалась столь высока, что математику (большей частью теория операций с числами) даже провозгласили языком, на котором боги разговаривают с людьми. Тем не менее среди свойств чисел есть одно, которое скорее мешает этому "диалогу", нежели способствует - числа по определению могут быть сколь угодно большими. Для любого числа можно найти большее, причем существенно большее, не на эпсилон какой-нибудь, а на 1, например.
Однако мироздание конечно: время жизни, размеры, количество частиц и т.п.. Даже информационная емкость Вселенной, как бы велика ни казалась, ограничена сверху вполне конечным числом. Брать сколь угодно малые единицы измерений тоже нельзя - сколь угодно малые величины не имеют смысла по фундаментальным причинам. Например для расстояния таким пределом является Планковская длина. Радиус Вселенной примерно равен 4.6·1061 планковских длин, то есть для описания любых реальных размеров и расстояний достаточно [целых] чисел длиной в 200 двоичных разрядов. Объект, находящийся на расстоянии, исчисляемом 201-разрядным числом, невозможно найти - противоречие. Его нет, не существует в нашей Вселенной. Следовательно использование 201 и более -разрядных чисел для исчисления расстояния тупо не имеет физического смысла.
Поэтому еще более мощной и адекватной математикой будет та, что построена на абстракциях, в принципе не имеющих лишних разрядов. И тогда людям станет гораздо понятнее, что говорят боги. Назовем эти абстракции божественными числами.
Несмотря на кажущуюся завиральность этой идеи, она широко используется на практике. Я не случайно абзацем тому назад перешел от десятичной системы к двоичной - все числа в компьютерах, integer, long и даже float, УЖЕ являются конечными последовательностями битов. Правда это обусловлено не физическим смыслом, а конструкцией чипов, потому "компьютерные числа" - не совсем "божественные". Но "процесс пошел" ! Легко видеть, что это скорее группы, в чем-то похожие на числа, и уже сейчас использование таких абстракций превалирует, просто мы привыкли к не совсем правильному названию.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-12-10 09:02 am (UTC)no subject
Date: 2012-12-10 10:27 am (UTC)no subject
Date: 2012-12-10 11:00 am (UTC)no subject
Date: 2012-12-10 11:08 am (UTC)no subject
Date: 2012-12-17 05:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-12-17 06:05 pm (UTC)no subject
Date: 2012-12-17 06:37 pm (UTC)no subject
Date: 2012-12-10 10:47 am (UTC)no subject
Date: 2012-12-10 06:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-12-11 04:35 am (UTC)no subject
Date: 2012-12-11 12:47 pm (UTC)