Энтропия вне термодинамики

[vlkamov]

(сыровато, но пусть)
Один скептик написал

Энтропия применима только в термодинамике.

Мнение это широко распространено, но и в той же степени ошибочно.

Энтропия, о которой говорят практические товарищи (энергетики и др.), а также скептики - сугубо термодинамическая (ЭТ), заточенная и даже определенная для очень важного, но все же частного случая - преобразования тепловой энергии в полезную работу с помощью тепловых машин. Из-за частого употребления она кажется тождественной энтропии вообще (ЭВ), отсюда путаница. Процитированное верно также как "энергетика - это наше все". Эта путаница не дает оформиться правильным догадкам о применении энтропии для описания биологических и социальных процессов, в том числе экономических. Какую статью, об энтропии вне энергетики ни ткни, почти везде автор по ходу начинает путать частное и общее, вот например
http://www.nonmon.hotmail.ru/entropy.html

А на днях придумался весьма наглядный пример, иллюстрирующий разницу между ЭВ и ЭТ
Вот коробка с тремя фонарями: красным, желтым, зеленым. Теперь возьмем точно такую же коробку с тремя красными фонарями. Число состояний (реально в гранит отлито, не то что у некоторых свистунов):

трехцветного намного выше, следовательно выше энтропия... Выше, да не та. Именно трехцветная коробка очень сильно повышает уровень определенности на дорогах, т.е. понижает энтропию. Не термодинамическую. А вот коробка одноцветная в той же ситуации наоборот - повышает неопределенность. Водители, заметив такое чудо, будут реагировать гораздо менее определенным образом, высокоэнтропийным.

Comments

[gatoazul.livejournal.com]

Самое четкое описание "энтропии вообще" - это количество информации, требующееся для описания системы. С таким определением трудно свести ее к энергетике и отрицать применимость к другим областям.

[vlkamov.livejournal.com]

В любом случае придется плясать от наблюдателя, о чем была бы эта заметка, если ее хорошенько отредактировать.

[bantaputu.livejournal.com]

Важность уточнения понятия "энтропия" кажется мне безусловной. Но если энтропия в термодинамике довольно таки понятна, то ЭВ нуждается в определении.

Я не вполне уверен в правильности примера с лампами. Подобранные - а не случайные - три цвета прожекторов это порядок, причём порядок более высокого уровня, чем три одинаковых цвета. Поэтому то, что светофор упорядочивает окружающую среду, естественно - в нём меньше энтропии, чем в одноцветной системе.

[vlkamov.livejournal.com]

Если не нравится трехцветный фонарь, можно рассмотреть в качестве примера чай с сахаром.

Например пока сахар лежит на дне, термодинамическая энтропия меньше, чем когда сахар растворен. Для потребителя же чая энтропия меньше когда раствор однородный.

[bantaputu.livejournal.com]

Не понял, извините - почему для потребителя энтропия однородного раствора меньше?

Эквивалентное

[vlkamov.livejournal.com]

«Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.»

Математически выражаясь потому что у однородного одно состояние - пригоден для питья. Чай же непригодный для питья может быть непригоден по самым разным причинам.

[bantaputu.livejournal.com]

Да, безусловно. Но пригодность чая для питья не означает автоматически снижения энтропии чая. Просто по техническим условиям для питья более удобна однородная субстанция.

Однородный чай может быть и непригодным для питья - поскольку остыл, например. Или потому, что это не чай. :) То есть, у однородного чая множество состояний.

[vlkamov.livejournal.com]

До сих пор у нас была одна переменная - однородность раствора.

Вы вели другую и тем самым сделали задачу с двумя переменными. Это уже другая задача. Вообще говоря менять условия на ходу не очень красиво.

Тем не менее все равно интервал температур приогодного для питья чая заметно уже интервала возможных температур.

[bantaputu.livejournal.com]

Хорошо, ограничимся одной переменной. Только тогда исключим и человека.

По одной переменной при растворении сахара перемены происходят только в направлении роста энтропии. Если высокоэнтропийная субстанция более пригодна к употреблению человеком, то это характеризует человека, а не субстанцию.

[vlkamov.livejournal.com]

Дайте определение функции и ее переменных.

[bantaputu.livejournal.com]

В нашем случае функцией описывается состояние системы чай + сахар. Перемены переходят в энтропии системы.

Поэтому пример не годится совсем. Лично я предпочитаю чай без сахара, то есть для меня пригодна система, в которой сахар лежит в сахарнице, и энтропия минимальна.

[vlkamov.livejournal.com]

1. Определения функции нет.

2. Выбирая потребителя с особыми свойствами вы опять-таки вводите еще одну переменную.

[bantaputu.livejournal.com]

1. Функция это функция... Зависимость переменной от другой переменной... Я не понял...

2. Я не выбираю потребителя с особыми свойствами, а исключаю потребителя из рассмотрения функции. Да и не особые у меня свойства вовсе. Большую часть свое истории человечество пило чай без сахара - в виду отсутствия такового.

[vlkamov.livejournal.com]

Исследовать функцию вообще нельзя. Функция вообще - это любая функция. У любой функции и свойства любые.

> исключаю потребителя из рассмотрения функции.
Ну если функция любая, то можно. Вот только ваши выводы не будут применимы даже к термодинамической энтропии.

> Да и не особые у меня свойства вовсе.
Особые. В среднем чай пьют с сахаром, но еще важнее то, что до сих пор рассматривался потребитель пьющий чай с ненулевым количеством сахара.

[bantaputu.livejournal.com]

У нас не "любая" функция, а вполне определённая. Зависимость энтропии системы от времени.

Правда, я не знаю, в каких единицах измеряют энтропию. :)

Вот только ваши выводы не будут применимы даже к термодинамической энтропии.

Почему? Энтропия объективна, взгляд же потребителя по определению субъективен. Вводя в рассмотрение потребителя, вы исключаете возможность объективного исследования процесса.

до сих пор рассматривался потребитель пьющий чай с ненулевым количеством сахара

Плохо то, что он вообще рассматривался.

В среднем чай пьют с сахаром

Не факт. Китайцы и индийцы пьют чай без сахара. И японцы. А вместе они явно составляют большинство.

[vlkamov.livejournal.com]

> Плохо то, что он вообще рассматривался.

Энергия, импульс, скорость, расстояние зависят от выбора системы отсчета. Это плохо ?

[vlkamov.livejournal.com]

> Плохо то, что он вообще рассматривался.

Энергия, импульс, скорость, расстояние зависят от выбора системы отсчета. Это плохо ?


> Не факт.
Вы начали отрицать факты. Давайте отдохнем и возобновим позже.