vlkamov: Рембрандт. Автопортрет с широко открытыми глазами. (Default)
[personal profile] vlkamov
Не так давно я уличил товарища Сталина в том, что он зарезал строительство коммунизма, провозгласив очень-нужность государства. В смысле как проект зарезал, не ножиком. Напоминаю, что необходимым условием коммунизма является отмирание государства. Но вдруг до меня дошло, что это сделал сам Владимир Ильич. Помните, "Коммунизм это советская власть плюс электрификация всей страны" ? Тогда как при коммунизме государства(=власти) быть не должно. Так что извините, товарищ Сталин, зря я на вас наехал. Сам "основатель первого в мире государства рабочих и крестьян" под соусом коммунизма состряпал несколько иное блюдо. "Вы и убили-с !"

Date: 2012-11-03 12:01 pm (UTC)
From: [identity profile] beobaxter.livejournal.com
Да полно вам. Еще отцы-основатели вполне себе с вышкой разобрались:

Энгельс усматривал специфику математики как науки в том, что она отражает не какую либо одну качественно определенную форму движения материи, а «пространственные формы и количественные отношения действительного мира…».

Особо важное значение имеют труды Маркса и Энгельса для понимания философской сущности высшей математики. Бурное развитие естествознания, начавшееся с конца XV в., потребовало открытия новых методов в математике. Декартом была введена в математику переменная величина, а вслед за этим Ньютон и Лейбниц создали дифференциальное и интегральное исчисление, которые и поныне часто называют «высшей математикой». Вместе с переменной, функцией и анализом бесконечно малых в математику стихийным образом вошла диалектика.
Маркс и Энгельс вопреки утверждениям идеалистов и материалистов типа Дюринга показали, что и эта область математики имеет дело не с «чистыми свободными творениями человеческого духа», а отображает реальные процессы. В статье «О прообразах математического бесконечного в действительном мире» Энгельс писал, что «молекула обладает по отношению к соответствующей массе совершенно такими же свойствами, какими обладает математический дифференциал по отношению к своей переменной, с той лишь разницей, что то, что в случае дифференциала, в математической абстракции, представляется нам таинственным и непонятным, здесь становится само собой разумеющимся и, так сказать, очевидным».

Маркс и Энгельс выяснили также внутреннюю диалектику математических операций дифференцирования и интегрирования. Так, Маркс в своих математических рукописях доказал, что сущность дифференцирования и последующего интегрирования состоит в диалектическом двойном отрицании, которое отличается от простого перехода от одной функции к другой (производная) и обратно, поскольку дает возможность решить задачу. «Вся трудность в понимании дифференциальной операции (как и всякого отрицания отрицания вообще), – отмечал Маркс, – и состоит как раз в том, чтобы увидеть, чем она отличается от такой простой процедуры и как ведет поэтому к действительным результатам».

Наконец, они показали, что в истории этой науки действует весьма общая закономерность развития научного знания, открытая Марксом первоначально при рассмотрении истории политической экономии: «…историческое развитие всех наук приводит к их действительным исходным пунктам лишь через множество перекрещивающихся и окольных путей. В отличие от других архитекторов, наука не только рисует воздушные замки, но и возводит отдельные жилые этажи здания, прежде чем заложить его фундамент».

Действительно, у Ньютона и Лейбница здание математического анализа еще было лишено теоретического фундамента.

Строгости в доказательствах не было, поскольку не было доказано, почему в одних случаях бесконечно малые величины должны приниматься в расчет, а в других случаях могут быть отброшены. Виднейшие математики XVIII и первой половины XIX в. настойчиво трудились над обоснованием дифференциального исчисления, но эта работа еще не была закончена ко времени Маркса, и его математические рукописи представляют в этом отношении большую ценность. Лишь успехи теории множеств в конце XIX в. подвели фундамент под многочисленные «жилые этажи» анализа бесконечно малых.

Следует добавить, что рассматриваемая закономерность развития науки справедлива и для истории геометрии. Лишь через два с лишним тысячелетия после Евклида, в трудах создателей неевклидовых геометрий – Лобачевского, Гаусса и других, а затем в общей теории относительности Эйнштейна аксиомы геометрии, лежащие в основе всего ее здания, получили свое логическое и физическое обоснование.

(Иовчук, Ойзерман, Щипанов "Краткий очерк истории философии")

Date: 2012-11-03 12:45 pm (UTC)
From: [identity profile] vlkamov.livejournal.com
Поэма ...

Profile

vlkamov: Рембрандт. Автопортрет с широко открытыми глазами. (Default)
vlkamov

June 2025

S M T W T F S
1 2 3 4 5 67
8 9 10 11 1213 14
15 161718192021
22232425262728
2930     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 22nd, 2025 05:20 am
Powered by Dreamwidth Studios